温习数学日历(高数一)

高等数学(上)复习日历(2019年5月11日起)

参考书目:《高等数学上(李忠+周建莹,北京大学出版社)》

复习日历

日期 章节 课题要点 习题完成
5月11日 函数与极限 1.实数:有理数与无理数,实数集合R的基本性质,数轴与区间,绝对值不等式 100%
5月12日 函数与极限 2.变量与函数:函数的定义,初等函数,有界函数
3.序列极限:序列极限的定义,夹逼定理,极限不等式,极限的四则运算,一个重要极限
100%
40%
5月13日 函数与极限 4.函数的极限:单侧极限,双侧极限,关于函数极限的定理,自变量趋于无穷时函数的极限,无穷大量 70%
5月14日 函数与极限 5.连续函数:连续性的定义,符合函数的连续性,反函数的连续性,间断点的分类 70%
5月15日 函数与极限 6.闭区间上连续函数的性质 100%
函数与极限 第一章总练习题 0
5月16日 微积分的基本概念 1.微商的概念:微商的定义,微商的四则运算
2.复合函数的微商与反函数的微商
3.无穷小量与微分:无穷小量的概念,微分的概念
10%
0
5月17日 微积分的基本概念 4.一阶微分的形式不变性
5.微分与近似计算
6.高阶导数与高阶微分

40%
40%
5月20日 微积分的基本概念 7.不定积分 60%
5月21日 微积分的基本概念 8.定积分:定积分的概念,定积分的性质
9.变上限定积分
10.微积分基本定理
60%
20%
60%
微积分的基本概念 第二章总练习题 0
5月22日 积分的计算 1.不定积分的换元法:不定积分第一换元法,不定积分第二换元法
2.分部积分法
30%
25%
5月23日 积分的计算 3.有理式的不定积分与有理化方法:有理式的不定积分,三角函数有理式的不定积分,某些根式的不定积分
4.定积分的分部积分法则与换元积分法则:定积分的分部积分法则,定积分的换元积分法则,偶函数、奇函数与周期函数的定积分
5.定积分的若干应用:略过
10%
10%
0
积分的计算 第三章总练习题 0
5月24日 微分中值定理与泰勒公式 1.微分中值定理
2.柯西中值定理与洛必达法则
10%
10%
5月25日 微分中值定理与泰勒公式 3.泰勒公式
4.关于泰勒公式的余项
5.极值问题
6.函数的凸凹性与函数作图:函数的凸凹性,函数作图(略过)

10%
10%
0
微分中值定理与泰勒公式 第四章总练习题 0
5月26日 向量代数与空间解析几何 1.向量代数
2.向量的空间坐标

3.空间中平面与直线的方程:平面的方程,直线方程

4.二次曲面
5.空间曲线的切线和弧长
10%
0
10%

10%
80%
向量代数与空间解析几何 第五章总练习题 0
5月27日 多元函数微分学 1.多元函数:多元函数的概念,Rn中的集合到Rm的映射,Rn中的拓扑
2.多元函数的极限:二元函数的极限概念,二元函数的极限运算法则与基本性质,累次极限与全面极限
50%
25%
5月28日 多元函数微分学 3.多元函数的连续性:多元函数连续性的定义,关于二元函数连续性的几个定理,有界闭区域上连续函数的性质
4.偏导数与全微分:一阶偏导数的定义,高阶偏导数,全微分
20%
20%
5月29日 多元函数微分学 5.复合函数与隐函数的微分法:复合函数微分法,一阶全微分形式的不变性,高阶微分 40%
5月30日 多元函数微分学 6.方向导数与梯度:方向导数,梯度
7.多元函数的微分中值定理与泰勒公式
8.隐函数存在定理(略)
40%
20%
0
6月1日 多元函数微分学 9.极值问题
10.曲面论初步(略)
20%
0
多元函数微分学 第六章总练习题 0